如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足()A.PB=PCB.PA=PDC.∠BPC=90°D.∠APB=∠DPC-数学

题目简介

如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足()A.PB=PCB.PA=PDC.∠BPC=90°D.∠APB=∠DPC-数学

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如图,四边形ABCD是直角梯形,ABCD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足(  )
A.PB=PCB.PA=PDC.∠BPC=90°D.∠APB=∠DPC
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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如图,作点C关于AD的对称点E,连接BE交AD于P,连接CP.
根据轴对称的性质,得∠DPC=∠EPD,
根据对顶角相等知∠APB=∠EPD,
所以∠APB=∠DPC.
故选D.

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