已知这七个实数满足下列三个方程:试求下列代数式的值:-八年级数学

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已知这七个实数满足下列三个方程:试求下列代数式的值:-八年级数学

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已知这七个实数满足下列三个方程:

试求下列代数式的值:
题型:解答题难度:偏难来源:竞赛题

答案

解:观察(1)(2)(3)式及所求代数式中a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7这七个未知数前面的系数,可以发现每个未知数前面的四个系数依次是n2 、(n+1)2 (n+2)2   (n+3)2  ,
而这四个数之间有下列关系: n2 -3 (n+1)2 +3 (n+2)2 =(n+3)2
∴所求代数式的值=(1)-3(2)+3(3)=2008-3×208+3×28=1468

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