如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______.-数学

题目简介

如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______.-数学

题目详情

如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,∠CAM=45°,∠AMC=90°,
所以,△ACM是等腰直角三角形,
∵AC=a,
∴AM=CM=
2
2
AC=
2
2
a,
∴重叠部分△ACM的周长=a+
2
2
a+
2
2
a=(1+
2
)a.
故答案为:(1+
2
)a.

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