已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点.(1)求直线l的函数表达式;(2)若P是直线l上的一个-八年级数学

题目简介

已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点.(1)求直线l的函数表达式;(2)若P是直线l上的一个-八年级数学

题目详情

已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点.
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若P是直线l上的一个动点,请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标;
(3)如图2,若点D是OC的中点,E是直线l上的一个动点,求使OE+DE取得最小值时点E的坐标.
题型:解答题难度:中档来源:广东省期末题

答案

解:(1)设直线l的函数表达式为:y=kx+b(k≠0),
∵函数图像经过A(4,0)和C(0,4),

解之得:
∴直线l的函数表达式为:y=﹣x+4;
(2)P1(0,4)、P2(2,2)、P3(4﹣2,2)、
P4(4+2,﹣2);
(3)连接DB,交AC于点E,则点E即为所求,
此时OE+DE取得最小值,
设DB所在直线的解析式为:y=k1x+b1(k1≠0),
∵函数图像经过点D(0,2)、B(4,4),

解得:
∴直线DB的解析式为:y=x+2,
解方程组:,得
∴点E的坐标为().

更多内容推荐