如图,由曲线y=x2和直线y=t2(0<t<1),x=1,x=0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是().A.B.C.1D.2-高三数学

题目简介

如图,由曲线y=x2和直线y=t2(0<t<1),x=1,x=0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是().A.B.C.1D.2-高三数学

题目详情

如图,由曲线yx2和直线yt2(0<t<1),x=1,x=0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是(  ).
A.B.C.1D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
设图中阴影部分的面积为S(t), 则
S(t)=(t2-x2)dx+(x2-t2)dxt3-t2+,由S′(t)=2t(2t-1)=0,得tS(t)在区间(0,1)上的最小值点,此时S(t)min=S.

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