首页 > 一次函数f（x）图象经过点（3，4），且∫10f(x)dx=1，则f（x）的表达式为______．-数学

一次函数f（x）图象经过点（3，4），且∫10f(x)dx=1，则f（x）的表达式为______．-数学

题目简介

一次函数f（x）图象经过点（3，4），且∫10f(x)dx=1，则f（x）的表达式为______．-数学

题目详情

一次函数f（x）图象经过点（3，4），且
∫10
f(x)dx=1，则f（x）的表达式为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设f（x）=kx+b
由题意可得，f（3）=3k+b=4①
∵
∫10
f(x)dx=1
∴
∫10
(kx+b)dx=
(class="stub"1
2
kx2+bx)|		10
=class="stub"1
2
k2+b=1②
①②联立可得，k=class="stub"6
5
，b=class="stub"2
5

∴f（x）=class="stub"6
5
x+class="stub"2
5

故答案为：f（x）=class="stub"6
5
x+class="stub"2
5

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