如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.-数学

题目简介

如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

抛物线y=x-x2与x轴两交点的横坐标x1=0,x2=1,所以抛物线与x轴所围图形的面积
S=

（x-x2）dx=(

. 6分
抛物线y=x-x2与y=kx两交点的横坐标为
x1′=0,x2′="1-k, " 9分
所以

（x-x2-kx）dx
=

(1-k)

， 12分
又知S=

，所以(1-k)

，
于是k=1-

=1-

. 14分