若是两个相交平面,则“点A不在内,也不在内”是“过点A有且只有一条直线与和都平行”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要-高三数学

题目简介

若是两个相交平面,则“点A不在内,也不在内”是“过点A有且只有一条直线与和都平行”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要-高三数学

题目详情

是两个相交平面,则“点A不在内,也不在内”是“过点A有且只有一条直线与都平行”的(    )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

试题分析:据题意,如图,要使过点A的直线m与平面平行,则经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行,同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行,则推出,则n和k与两平面的交线平行,即要满足条件的直线m只需过点A且与两平面交线平行即可,显然这样的直线有且只有一条.若点A在平面内,则不存在与都平行的直线.

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