如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.求证:OF垂直平分DE.-数学

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如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.求证:OF垂直平分DE.-数学

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如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,∠AEC=90°,连接OE,OF平分∠DOE交DE于F.
求证:OF垂直平分DE.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:广东模拟

答案

证明:在矩形ABCD中,OD=AO=CO=class="stub"1
2
AC,
∵∠AEC=90°,AO=CO,
∴OE=class="stub"1
2
AC,
∴OE=OD,
∵OF平分∠DOE,
∴OF垂直平分DE.

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