如图,Rt△ABC中,∠C=90度.将△ABC沿折痕BE对折,C点恰好与AB的中点D重合,若BE=4,则AC的长为______.-数学

题目简介

如图,Rt△ABC中,∠C=90度.将△ABC沿折痕BE对折,C点恰好与AB的中点D重合,若BE=4,则AC的长为______.-数学

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如图,Rt△ABC中,∠C=90度.将△ABC沿折痕BE对折,C点恰好与AB的中点D重合,若BE=4,则AC的长为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:潮阳区模拟

答案

根据题意,得DE垂直平分AB,则AE=BE.
得∠A=∠ABE
根据折叠,得∠ABE=∠CBE
再根据直角三角形的两个锐角互余得∠A=∠ABE=∠CBE=30°
∴CE=class="stub"1
2
BE=2
则AC=4+2=6.

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