若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+d,n∈N*,且c:d=10,则a:b的值为______.-数学

题目简介

若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+d,n∈N*,且c:d=10,则a:b的值为______.-数学

题目详情

若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+d,n∈N*,且c:d=10,则a:b的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

展开式的通项为Tr+1=2rCnrxn-r
当n-r=1时,c=2n-1Cnn-1
当n-r=0时,d=2nCnn
∵c:d=10
2n-1
Cn-1n
2n
Cnn
=10

解得n=20
∴a=217C2017,b=218c2018
class="stub"a
b
=
217
C1720
218
C1820
=3

故答案为:3

更多内容推荐