如图,以O为位似中心,将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=30cm,若S五边形A′B′C′D′E′=27cm2,则S五边形ABCDE=______.-数学

题目简介

如图,以O为位似中心,将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=30cm,若S五边形A′B′C′D′E′=27cm2,则S五边形ABCDE=______.-数学

题目详情

如图,以O为位似中心,将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=30cm,若S五边形A′B′C′D′E′=27cm2,则S五边形ABCDE=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似,OA=10cm,OA′=30cm,
∴五边形ABCDE五边形A′B′C′D′E′,且相似比为:OA:OA′=10:30=1:3,
∴五边形ABCDE的米面积与五边形A′B′C′D′E′的面积的比为:(OA:OA′)2=1:9,
∵S五边形A′B′C′D′E′=27cm2,
∴S五边形ABCDE=3cm2.
故答案为:3cm2.

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