首页 > 设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）记{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，

设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）记{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，

题目简介

设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）记{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，

题目详情

设数列{a_n}的首项a₁=1，其前n项和S_n满足： 3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）记{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}，使b₁=1，，求和：。

题型：解答题难度：中档来源：0112 模拟题

答案

（Ⅰ）证明：由，得，
∴，
又，两式相减，得
，
∴，
综上，数列{an}是首项为1，公比为的等比数列。
（Ⅱ）由，得，
所以，是首项为1，公差为的等差数列，
∴，
∴

。

上一篇 : 一个等差数列共有10项，其偶数项
下一篇 : 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a

更多内容推荐