从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也-高二数学

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从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

题型：解答题难度：中档来源：0110 期末题

答案

解：（1）分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；
第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；
第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，
所以符合题意的七位数有个；
（2）上述七位数中，三个偶数排在一起的有个；
（3）上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个；
（4）上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，
共有个。

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从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也-高二数学

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