优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 下列函数中,最小值为4的是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=2ex+2e-xD.y=log3x+4logx3(0<x<1)-数学
下列函数中,最小值为4的是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=2ex+2e-xD.y=log3x+4logx3(0<x<1)-数学
题目简介
下列函数中,最小值为4的是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=2ex+2e-xD.y=log3x+4logx3(0<x<1)-数学
题目详情
下列函数中,最小值为4的是( )
A.
y=x+
4
x
B.y=
sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=2e
x
+2e
-x
D.y=log
3
x+4log
x
3(0<x<1)
题型:单选题
难度:中档
来源:无为县模拟
答案
当x>0时,y=
x+
class="stub"4
x
≥2
x•
class="stub"4
x
=4
,当x<0时,y=x+
class="stub"4
x
=-[(-x)+(
-
class="stub"4
x
)]≤-
2
(-x)•(-
class="stub"4
x
)
=-4
所以选项A不正确;
因为当0<x<π时,sinx∈(0,1],
y=sinx+
class="stub"4
sinx
≥2
sinx•
class="stub"4
sinx
=4
,当且仅当sinx=
class="stub"4
sinx
,即sinx=2时“=”成立,而sinx显然不等于2,
所以选项B不正确;
因为0<x<1,所以log3x<0,logx3<0,所以y=log3x+4logx3(0<x<1)取不到正值,所以,选项D不正确;
因为ex>0,e-x>0,所以y=2
e
x
+2
e
-x
=2(
e
x
+
e
-x
)≥4
e
x
•
e
-x
=4
,
当且仅当ex=e-x,即x=0时“=”成立,所以选项C正确.
故选C.
上一篇 :
解关于x的不等式|2x+m|<x-m(x∈
下一篇 :
已知a、b∈R+且a+2b=1,则的最小
搜索答案
更多内容推荐
设x,y>0,x+y=2,1x+9y≥k恒成立,则k的最大值是______.-数学
若,则=_____时,有最小值,最小值为_____.-数学
若,且,则的最大值是-数学
函数的值域是.-数学
甲乙两人同时从A地出发往B地,甲在前一半时间以速度行驶,在后一半时间以速度行驶,乙在前一半路程以速度行驶,在后一半路程以速度行驶,().则下列说法正确的是A.甲先到达B-高三数学
若函数的反函数的图象过点,则的最小值是A.B.2C.D.-高三数学
不等式的解集是.-高三数学
某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离m和汽车车速km/h有如下关系:.在这次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01k-数学
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎-数学
已知,,,求的最大值-数学
国营二三八厂打算在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只-高三数学
点在直线位于第一象限内的图象上运动,则的最小值是____-高二数学
如果,那么的最小值是.-高三数学
设,且,,,,,则它们的大小关系是()A.B.C.D.-数学
若,则的最小值是()A.B.C.D.-数学
若a、b、c都是正数,且a+b+c=1,求证:(1–a)(1–b)(1–c)≥8abc-数学
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足abc=(1)是否存在边长均为整数的△ABC?若存在,求出三边长;若不存在,说明理由。(2)若a>1,b>1,c>1,求出△ABC周长的最小值。-数学
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:1a+1b+1c≥9.-数学
已知,则的最小值是__▲__.-高一数学
若实数满足,则的最小值为()A.1B.C.D.-高三数学
汽车在行驶中,汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有函数关系:g=(v-50)2+5(0<v<150).“汽油的使用率最高”为
若,且,,则与的大小关系是A.B.C.D.-数学
设,且,若,则必有()A.B.C.D.-数学
若点P(x,y)在直线x+3y=3上移动,则函数f(x,y)=的最小值等于()A.B.C.D.-数学
爷爷与奶奶给他们的孙女、孙子们分糖果吃,爷爷的分配方案如下:给每个孙女的糖果数等于他们孙子的人数,给每个孙子的糖果数等于他们孙女的人数,而且若如此分配,糖果恰好分-数学
已知x>0,y>0,且(x+1)(y+1)=4,则有xy的最大值为()A.1B.2C.3D.4-高二数学
若对任意角θ,都有cosθa+sinθb=1,则下列不等式恒成立的是()A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.1a2+1b2≤1D.1a2+1b2≥1-数学
等腰三角形ABC的周长为32,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值______.-数学
设且,则的最小值为________-数学
若对x,y∈[1,2],xy=2,总有不等式2-x≥a4-y成立,则实数a的取值范围是______.-数学
设则以下不等式中不恒成立的是()A.;B.;C.;D.-高三数学
函数的最小值为()A.10B.9C.6D.4-高二数学
设不等的两个正数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.-数学
若不等式对任意的、恒成立,则正实数的最小值为A.1B.4C.9D.14-数学
在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上和。-数学
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则下列不等式成立的是()A.1<ab<a2+b22B.ab<1<a2+b22C.ab<a2+b22<1D.a2+b22<ab<1-高二数学
已知a>0,b>0,a+b=2,则2a+2b的最小值()A.4B.2C.22D.42-高二数学
当时,函数的最小值是________-数学
若,全集,则___________-数学
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是()A.lg(1+a2)>0B.ab<a+1b+1C.a2+3ab>2b2D.a2+b2≥2(a-b-1)-数学
若,则函数有()A.最小值B.最大值C.最大值D.最小值-数学
某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库-高三数学
三个正数a,b,c满足a+b+c=1,则1a+b+4c的最小值为______.-高二数学
若、、,且满足,求的最大值。-数学
当且时,函数的图像恒过点,若点在直线上,则的最小值为.-数学
在一定面积的水域中养殖某种鱼类,每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数,如果放置4个网箱,则每个网箱的产量为24吨;如果放置7个网箱,则每个网箱的产量为18吨,由于该水域-高二数学
若x,y是正数,则的最小值是[]A.3B.C.4D.-高三数学
下列各函数中,最小值为的是()A.B.,C.D.-数学
设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最大值;②若S=P,则P有最大值4;③若S
设,且恒成立,则的最大值是()A.B.C.D.-数学
返回顶部
题目简介
下列函数中,最小值为4的是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=2ex+2e-xD.y=log3x+4logx3(0<x<1)-数学
题目详情
答案
所以选项A不正确;
因为当0<x<π时,sinx∈(0,1],
y=sinx+
所以选项B不正确;
因为0<x<1,所以log3x<0,logx3<0,所以y=log3x+4logx3(0<x<1)取不到正值,所以,选项D不正确;
因为ex>0,e-x>0,所以y=2ex+2e-x=2(ex+e-x)≥4
当且仅当ex=e-x,即x=0时“=”成立,所以选项C正确.
故选C.