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设x，y＞0，x+y=2，1x+9y≥k恒成立，则k的最大值是______．-数学

题目简介

设x，y＞0，x+y=2，1x+9y≥k恒成立，则k的最大值是______．-数学

题目详情

设x，y＞0，x+y=2，

1

x

+

9

y

≥k恒成立，则k的最大值是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵class="stub"1

x

+class="stub"9

y

=（class="stub"1

x

+class="stub"9

y

）×（x+y）×class="stub"1

2

=class="stub"1

2

×（10+class="stub"y

x

+class="stub"9x

y

）≥class="stub"1

2

×（10+2

class="stub"y

x

×class="stub"9x

y

）=class="stub"1

2

×（10+2×3）=8
又class="stub"1

x

+class="stub"9

y

≥k
∴k的最大值是8
故答案为：8．

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