设x,y>0,x+y=2,1x+9y≥k恒成立,则k的最大值是______.-数学

题目简介

设x,y>0,x+y=2,1x+9y≥k恒成立,则k的最大值是______.-数学

题目详情

x,y>0,x+y=2,
1
x
+
9
y
≥k
恒成立,则k的最大值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

class="stub"1
x
+class="stub"9
y
=(class="stub"1
x
+class="stub"9
y
)×(x+y)×class="stub"1
2
=class="stub"1
2
×(10+class="stub"y
x
+class="stub"9x
y
)≥class="stub"1
2
×(10+2
class="stub"y
x
×class="stub"9x
y
)=class="stub"1
2
×(10+2×3)=8
class="stub"1
x
+class="stub"9
y
≥k

∴k的最大值是8
故答案为:8.

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