首页 > 若对任意角θ，都有cosθa+sinθb=1，则下列不等式恒成立的是（）A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．1a2+1b2≤1D．1a2+1b2≥1-数学

若对任意角θ，都有cosθa+sinθb=1，则下列不等式恒成立的是（）A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．1a2+1b2≤1D．1a2+1b2≥1-数学

题目简介

若对任意角θ，都有cosθa+sinθb=1，则下列不等式恒成立的是（）A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．1a2+1b2≤1D．1a2+1b2≥1-数学

题目详情

若对任意角θ，都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．
1
a2
+
1
b2
≤1		D．
1
a2
+
1
b2
≥1
题型：单选题难度：偏易来源：普陀区一模

答案

设x=cosθ，y=sinθ则class="stub"x
a
+class="stub"y
b
=1
对任意角θ，都有class="stub"cosθ
a
+class="stub"sinθ
b
=1，可看成直线class="stub"x
a
+class="stub"y
b
=1与单位圆有交点
d=
|ab|
a2+b2
≤ 1，化简得class="stub"1
a2
+class="stub"1
b2
≥1，
故选D．

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