如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=13AC,CE=13BC,则∠1和∠2的大小关系是()A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.无法确定-数学

题目简介

如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=13AC,CE=13BC,则∠1和∠2的大小关系是()A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.无法确定-数学

题目详情

如图,△ABC为等腰直角三角形,若AD=
1
3
AC,CE=
1
3
BC,则∠1和∠2的大小关系是(  )
A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.无法确定

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

过E作EF⊥AB于F,设CA=CB=3,AB=3
2

AD=class="stub"1
3
AC=1,CD=2
CE=class="stub"1
3
BC=1,EB=2
EF=BF=
2

AF=AB-BF=3
2
-
2
=2
2

所以class="stub"CD
AF
=class="stub"CE
EF

所以,Rt△DCE与Rt△AFE相似.
所以,∠1=∠2.
故选C.

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