下列四个命题:①在中,若,则;②为等差数列的前项和,若,则;③数列的前n项和为且满足,则④数列满足,则的最小值为其中正确的命题序号(注:把你认为正确的序号都填上)-高一数学

题目简介

下列四个命题:①在中,若,则;②为等差数列的前项和,若,则;③数列的前n项和为且满足,则④数列满足,则的最小值为其中正确的命题序号(注:把你认为正确的序号都填上)-高一数学

题目详情

下列四个命题:
①在中,若,则
为等差数列的前项和,若,则
③数列的前n项和为且满足,则
④数列满足,则的最小值为
其中正确的命题序号     (注:把你认为正确的序号都填上)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①③

试题分析:由三角形的性质知,在中,若,则,故命题①正确;对于命题②:∵,∴,∴,错误;对于命题③:∵,∴,两式相减得,又,所以数列的奇数项为1,偶数项为0,所以,正确;对于命题④:∵,∴,…,,这(n-1)个式子相加得,∴,∴,根据对号函数的单调性知,当n=6时,有最小值为,错误;综上正确的命题为①③
点评:此类问题比较综合,掌握数列的通项公式及其求法、数列的性质等知识是解决此类问题的关键

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