如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A、㎝B、5cmC、㎝D、7cm-七年

题目简介

如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A、㎝B、5cmC、㎝D、7cm-七年

题目详情

如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是(  )

A、
B、5cm
C、
D、7cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
分析:首先画出圆柱的侧面展开图,根据高BC′=6cm,PC= BC,求出PC′=×6=4cm,在Rt△AC′P中,根据勾股定理求出AP的长.

解:侧面展开图如图所示,
∵圆柱的底面周长为6cm,
∴AC′=3cm,
∵PC′=BC′,
∴PC′=×6=4cm,
在Rt△ACP中,
AP2=AC′2+CP2,
∴AP==5.
故选B.

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