设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停车时已经-高三数学

题目简介

设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停车时已经-高三数学

题目详情

设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停车时已经通过的路口数,
求:(1)ξ的概率的分布列及期望Eξ;
(2) 停车时最多已通过3个路口的概率。
题型:解答题难度:中档来源:重庆市高考真题

答案

解:(1)的所有可能值为0,1,2,3,4
用AK表示“汽车通过第k个路口时不停(遇绿灯)”,
则P(AK)=,且独立





从而有分布列

0

1

2

3

4

P


(2)
答:停车时最多已通过3个路口的概率为

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