校园内设计修建一个矩形花坛ABCD，并在花坛内装两个相同的喷水器M、N（如图），已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆，问如何设计花坛的长（x）和宽（y）的尺寸及两个喷水器的位置-数学

题目简介

校园内设计修建一个矩形花坛ABCD，并在花坛内装两个相同的喷水器M、N（如图），已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆，问如何设计花坛的长（x）和宽（y）的尺寸及两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且全部喷到水？ 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

依题意，由图可知(class="stub"x

)2+(class="stub"y

)2=25，即(class="stub"x

)2+y2=100
又x，y＞0，s=xy=2?class="stub"x

?y≤(class="stub"x

)2+y2=100
当且仅当class="stub"x

=y即x=10

，y=5

时等号成立，
所以花坛的长为10

米，宽为5

米，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，就能使花坛的面积最大且能全部喷到水．