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若向量a=（x-2，3），b=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为______．-数学

题目简介

若向量a=（x-2，3），b=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为______．-数学

题目详情

若向量
a
=（x-2，3），
b
=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

因为向量
a
=（x-2，3），
b
=（6，y+1）相互垂直，所以
a
⋅
b
=0，
即（x-2，3）•（6，y+1）=0，解得2x+y=3．
因为4x+2y=22x+2y≥2
22x⋅2y
=2
22x+y
，所以4x+2y=2
22x+y
≥2
23
=4
2
，
当求仅当2x=y=class="stub"3
2
时取等号．所以4x+2y的最小值为4
2
．
故答案为：4
2
．

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