如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm-九年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm-九年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于 (      )
A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B

试题分析:由已知条件,利用线段垂直平分线的性质得AE+CE=BE+CE,再利用给出的周长即可求出AC的长.
∵AB的垂直平分线交AB于点D
∴AE=BE
∴AE+CE=BE+CE
∵△BCE的周长等于18cm,BC=8cm
∴AC=AE+CE=BE+CE=10cm,
故选B.
点评:解答本题的关键是进行线段的等量代换后得到AE+CE=BE+CE,同时熟练掌握垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

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