质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块(可看成质点),如图所示,木板上表面的A点右侧是光滑的,A点到木板右端距离为L,A点-物理

题目简介

质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块(可看成质点),如图所示,木板上表面的A点右侧是光滑的,A点到木板右端距离为L,A点-物理

题目详情

质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块(可看成质点),如图所示,木板上表面的A点右侧是光滑的,A点到木板右端距离为L,A点左侧表面与金属块间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板,当小金属块到达A点时立即撤去此拉力.求:
(1)拉力F的作用时间是多少?
(2)最终木板的速度多大?
(3)小金属块到木板右端的最大距离为多少?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)开始时,小金属块静止,对木板进行研究,根据牛顿第二定律:a=class="stub"F
m0
…①
设经时间t小金属块到达木板上表面的A点,则:L=class="stub"1
2
at2
…②
联立①②解得:t=
2m0L
F
…③
(2)当小金属块到达木板上表面的A点时,木板的速度为 v1=at=
class="stub"2FL
m0
…④,
此后小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程中,动量守恒:m0vl=(m0+m)v2 …⑤
联立④⑤解得,最终木板的速度为:v2=
2Fm0L
m0+m
…⑥
(3)小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程能量守恒:μmgs=class="stub"1
2
m0
v21
-class="stub"1
2
(m0+m)
v22
…⑦
联立④⑥⑦解得,小金属块和木板相互摩擦的距离s=class="stub"FL
μg(m0+m)
…⑧
小金属块到木板右端的最大距离 s=s+L=class="stub"FL
μg(m0+m)
+L
…⑨
答:(1)拉力F的作用时间是
2m0L
F

(2)最终木板的速度
2Fm0L
m0+m

(3)小金属块到木板右端的最大距离为class="stub"FL
μg(m0+m)
+L

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