在△ABC中,已知cosA=45,sinB=1213,则cosC=()A.1665B.-1665C.-1665或5665D.1665或5665-数学

题目简介

在△ABC中,已知cosA=45,sinB=1213,则cosC=()A.1665B.-1665C.-1665或5665D.1665或5665-数学

题目详情

在△ABC中,已知cosA=
4
5
,sinB=
12
13
,则cosC=(  )
A.
16
65
B.-
16
65
C.-
16
65
56
65
D.
16
65
56
65
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵cosA=class="stub"4
5
,A∈(0,π),
∴sinA=class="stub"3
5

∵sinB=class="stub"12
13
,,B∈(0,π),
∴cosB=±class="stub"5
13

当∠B是钝角时,A与B两角的和大于π,
∴cosB=class="stub"5
13

∴cosC=-cos(A+B)=class="stub"16
65

故选A

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