首页 > △ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若33bsinA2cosA2+acos2B2=a．（1）求角B大小；（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．-数学

△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若33bsinA2cosA2+acos2B2=a．（1）求角B大小；（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．-数学

题目简介

△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若33bsinA2cosA2+acos2B2=a．（1）求角B大小；（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．-数学

题目详情

△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若
3
3
bsin
A
2
cos
A
2
+acos2
B
2
=a．
（1）求角B大小；
（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）
3
3
bsinclass="stub"A
2
cosclass="stub"A
2
+acos2class="stub"B
2
=a．
∴
3
3
sinBsinclass="stub"A
2
cosclass="stub"A
2
+sinAcos2class="stub"B
2
=sinA
∴
3
6
sinB+class="stub"1+cosB
2
=1，
∴sin（B+class="stub"π
3
）=
3
2
，∴B=class="stub"π
3

（2）∵B=class="stub"π
3
，c=class="stub"2π
3
-A
∴y=sinC-sinA=sin（class="stub"2π
3
-A）-sinA=cos（A+class="stub"π
6
）
又0＜A＜class="stub"2π
3

∴class="stub"π
6
＜A+class="stub"π
6
＜class="stub"5
6
π
∴-
3
2
＜y＜
3
2
．

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