已知α为锐角,cosα=55,则tan(π4+α)=______.-数学

题目简介

已知α为锐角,cosα=55,则tan(π4+α)=______.-数学

题目详情

已知α为锐角,cosα=
5
5
,则tan(
π
4
+α)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:江苏模拟

答案

由α为锐角,cosα=
5
5
,得到sinα=
1-(
5
5
)
2
=
2
5
5

所以tanα=2,
则tan(class="stub"π
4
+α)=
tanclass="stub"π
4
+tanα
1-tanclass="stub"π
4
tanα
=class="stub"1+2
1-2
=-3.
故答案为:-3

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