如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF．-数学

题目简介

如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

证明：

连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC，
∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°，
在Rt△BCE和Rt△DCF中

BC=DC

BE=DF

，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．