已知,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证:BD=2DC.-数学

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已知,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证:BD=2DC.-数学

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已知,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证:BD=2DC.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:∵AD⊥AB,
∴∠BAD=90°
∵∠B=30°,
∴∠BDA=60°,BD=2AD,
∵AB=AC,∠B=30°,
∴∠C=30°,
又∵∠BDA=60°,
∴∠DAC=30°,
∴AD=DC,
∴BD=2DC.

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