如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.-数学

题目简介

如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.-数学

题目详情

如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

CE=DE,CE⊥DE,理由如下:
∵AC⊥AB,DB⊥AB,
AC=BE,AE=BD,
∴△CAE≌△EBD.
∴∠CEA=∠D.
∵∠D+∠DEB=90°,
∴∠CEA+∠DEB=90°.
即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直.

更多内容推荐