如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．（1）若AC=8，BC=6，求AB和AD的长；（2）设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，试说明：a+d＞b+c．-数学

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．
（1）若AC=8，BC=6，求AB和AD的长；
（2）设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，试说明：a+d＞b+c． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由勾股定理AB=10  （3分）
由三角形面积公式，得AB?CD=AC?BC
则CD=4.8   （4分）
∴AD=6.4；（6分）

（2）∵a2=b2+c2    （7分）
ad=bc（8分）
∴a2+2ad=b2+c2+2bc（9分）
∴a2+2ad=（b+c）2
∴a2+2ad+d2＞（b+c）2（10分）
∴（a+d） 2＞（b+c）2      （11分）
又∵a、d、b、c均大于零
∴a+d＞b+c．（12分）

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．（1）若AC=8，BC=6，求AB和AD的长；（2）设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，试说明：a+d＞b+c．-数学

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