将边长为5的正方形的每条边五等分,连接相应的分点,如图所示,则图中所有正方形的个数为______.-数学

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将边长为5的正方形的每条边五等分,连接相应的分点,如图所示,则图中所有正方形的个数为______.-数学

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将边长为5的正方形的每条边五等分,连接相应的分点,如图所示,则图中所有正方形的个数为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①原图形按组成正方形的个数有:52+42+32+22+1=55;
②连接相应的分点,斜着数由1个小正方形组成共(2+4+6+8)×2=40个,
由4个小正方形组成共(1+3+5)×2+7=25个,
由9个小正方形组成共2+4+2+4=12个,
由16个小正方形组成共1+3+1=5个,
综合①②图中所有正方形的个数为55+40+25+12+5=137个.

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