图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接三边中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(-数学

题目简介

图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接三边中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(-数学

题目详情

图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接三边中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形.如此继续作下去,则在得到的第5个图形中,白色的正三角形的个数是______.

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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设白三角形x个,黑三角形y个,
则:n=1时,x=0,y=1;
n=2时,x=0+1=1,y=3;
n=3时,x=3+1=4,y=9;
n=4时,x=4+9=13,y=27;
当n=5时,x=13+27=40,
所以白的正三角形个数为:40,
故答案为:40.

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