(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.-数学

题目简介

(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.-数学

题目详情

(本题满分12分)
已知函数, .
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,
的夹角的余弦.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)2,-2.-
(2).
解:(1)∵=
=------------------------------------4分
  ∴
∴函数的最大值和最小值分别为2,-2.---------------6分
(2)解法1:令,
   ∴ 
-----------------------8分
,且   ∴-------------------9分
从而
.------------------------------12分
解法2:过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分
,--------------------------------9分
由余弦定理得=.---12分
解法3:过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分
-------------------------------9分
中,------------11分
∵PA平分 ∴
.------------------------------12分

更多内容推荐