(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦-高三数学

题目简介

(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦-高三数学

题目详情

(本题满分12分)
已知函数,
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求的夹角的余弦
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)函数的最大值和最小值分别为2,-2
(2)
解:(1)∵=
=---------------------4分
  ∴
∴函数的最大值和最小值分别为2,-2.---------------6分
(2)解法1:令,
   ∴ ∴ ------------8分
,且   ∴-----------------9分
从而
.-------------------------------------12分
解法2:过点P作轴于,则由三角函数性质知,8分
,-------------------------------------9分
由余弦定理得=.---12分
解法3:过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分
---------------------------9分
中,--------------11分
∵PA平分 ∴
.-------------------------------------------12分

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