如图,1班的同学跟3班的同学分别在M、N两处参加植树活动,现在要在道路AB与道路AC的交叉区域设茶水供应点P,使它到两边的距离相等且PM=PN.(1)画出点P(保留作图痕迹)(2)说明理-数学

题目简介

如图,1班的同学跟3班的同学分别在M、N两处参加植树活动,现在要在道路AB与道路AC的交叉区域设茶水供应点P,使它到两边的距离相等且PM=PN.(1)画出点P(保留作图痕迹)(2)说明理-数学

题目详情

如图,1班的同学跟3班的同学分别在M、N两处参加植树活动,现在要在道路AB与道路AC的交叉区域设茶水供应点P,使它到两边的距离相等且PM=PN.
(1)画出点P(保留作图痕迹)
(2)说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)如图所示:A点为圆心,以任意长为半径画弧,交AB与AC于点E、F,
再分别以E、F为圆心,大于class="stub"1
2
EF长为半径画弧,交于点Q,连接AQ.
即AQ为∠BAC的角平分线.
连接MN,作MN的垂直平分线交AQ于P点.P点即为所求.

(2)理由如下:∵点P在∠BAC的平分线上,
∴点P到AC、AB的距离相等;
又∵点P在线段MN的垂直平分线上,
∴PM=PN.

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