甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克（a、b为正整数且a≠b）（1）甲、乙-数学

题目简介

甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克（a、b为正整数且a≠b）
（1）甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？
（2）谁的购买方式更合算？请说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）甲的平均价格为class="stub"20a+20b

20+20

=class="stub"a+b

；
乙的平均价格为class="stub"20+20

class="stub"20

+class="stub"20

=class="stub"2ab

a+b

；
（2）甲的平均价格-乙的平均价格为class="stub"a+b

-class="stub"2ab

a+b

(a+b)2

2(a+b)

-class="stub"4ab

2(a+b)

(a-b)2

2(a+b)

，
∵a≠b，∴

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
∴甲的平均价格＞乙的平均价格，
则乙购买方式更合算．