若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b2≠0,则分式ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2的值是______.-数学

题目简介

若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b2≠0,则分式ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2的值是______.-数学

题目详情

若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b2≠0,则分式
ab2-4a3+b3-4a2b
2a2+3ab+b2
的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,
∴当x=-2时多项式等于0,解得b-2a=4,
原式=
(a+b)(b2-4a2)
(2a+b)(a+b)
=
(b-2a)(b+2a)
2a+b
=b-2a=4.

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