设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算“”，使得小题1:证明：结合律成立小题2:证明：如果a与b在S中，那么也在S中（说明：可能用到的知识:即）-七年级数学

题目简介

设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算“

”，
使得

小题1:证明：结合律

成立
小题2:证明：如果a与b在S中，那么

也在S中（说明：可能用到的知识:

即

）

题型：解答题难度：偏易来源：不详

小题1:见解析
小题2:见解析

（1）（

b)*c=

*c=

因为此式关于a,b,c对称，所以即得(a*b)*c=a*(b*c)成立，这样就利用对称性减少了一半计算
（2）当-1<a<1,-1<b<1时，有-1<

<1成立，也即证

<1成立，从而用比较法即可证得