首页 > 如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°。（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）试求∠AOC与∠AOB的度数。-七年

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°。（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）试求∠AOC与∠AOB的度数。-七年

题目简介

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°。（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）试求∠AOC与∠AOB的度数。-七年

题目详情

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°。

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）试求∠AOC与∠AOB的度数。

题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题

答案

解：（1）因为O为AD上一点，所以∠AOC+∠COD=180°
因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC+∠AOB=180°
所以∠COD=∠AOB；
（2）设，则
由题意得
解得
所以，。

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