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如图所示，已知∠AOB+∠AOC=180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ=50°，求∠AOB、∠AOC的度数。-七年级数学

题目简介

如图所示，已知∠AOB+∠AOC=180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ=50°，求∠AOB、∠AOC的度数。-七年级数学

题目详情

如图所示，已知∠AOB+∠AOC=180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ=50°，求∠AOB、∠AOC的度数。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：设∠AOP=x°，
则∠AOQ=（50+x）°，∠AOB=（2x）°，∠AOC=[2（50+x）]°，
列方程式为：2x+2（50+x）=180，x+50+x=90，2x=40，x=20，
∴∠AOB=40°，∠AOC=180-40=140°。

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