如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使∠AOC=∠BOD,试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角,并说明你的理由。-七年级数学

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如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使∠AOC=∠BOD,试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角,并说明你的理由。-七年级数学

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如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使∠AOC=∠BOD,试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角,并说明你的理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵射线OA的端点在直线CD上,
∴∠AOC与∠AOD互为邻补角,即∠AOC+∠AOD=180°,
又∵∠BOD=∠AOC,
从而∠BOD+∠AOD=180°,
∴∠AOB是平角,
从而A,O,B三点共线
∴∠AOC与∠BOD是对顶角。

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