实数x，y满足1≤y≤x，且2x2-5x+4=y（x-1），x+y的值为（）A．2B．3C．4D．5-数学

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实数x，y满足1≤y≤x，且2x²-5x+4=y（x-1），x+y的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：单选题难度：偏易来源：河北区一模

答案

∵2x2-5x+4=y（x-1），
∴2x2-xy-5x+y+4=0，
∵1≤y≤x，
∴x-1≥0，y≤x，
∴（x-1）y≤（x-1）x
则2x2-5x+4=（x-1）y≤（x-1）x，2x2-5x+4≤（x-1）x，即（x-2）2≤0，
∴x=2，
把x=2代入2x2-5x+4=y（x-1）得y=2．
∴x+y=4
故选C

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实数x，y满足1≤y≤x，且2x2-5x+4=y（x-1），x+y的值为（）A．2B．3C．4D．5-数学

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