某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．AB成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y-数学

题目简介

某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．

（1）请写出y关于x的关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30 000元，那么每天至少获利多少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？

题型：解答题难度：中档来源：山西

（1）根据题意，得y=20x+15（700-x），即y=5x+10500．

（2）根据题意，得50x+35（700-x）≥30000，
解得x≥class="stub"1100

=366class="stub"2

．
因为x是整数，所以取x=367，代入y=5x+10500，得y=12335．
答：每天至少获利12335元．

（3）生产A种酒的利润率为class="stub"20

=class="stub"2

；生产B种酒的利润率为class="stub"15

=class="stub"3

，因为class="stub"2

＜class="stub"3

，所以要使每天的利润率最大，应生产A种酒0瓶，B种酒700瓶．
答：应生产A种酒0瓶，B种酒700瓶．