首页 > 设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是______．-数学

设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是______．-数学

题目简介

设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是______．-数学

题目详情

设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，
∴159=x1+x2+…+x7≥x1+（x1+1）+（x1+2）+…+（x1+6）=7x1+21，
∴x1≤19class="stub"5
7
，
∴x1的最大值为19；
又∵19+x2+x3+…+x7=159，
∴140≥x2+（x2+1）+（x2+2）+…+（x2+5）=6x2+15，
∴x2≤20class="stub"5
6
，∴x2的最大值为20，
当x1，x2都取最大值时，有120=x3+x4+…+x7≥x3+（x3+1）+（x3+4）=5x3+10，
∴x3≤22，
∴x3最大值为22．
∴x1+x2+x3的最大值为19+20+22=61．

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