某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（）A．等于100克-数学

题目简介

某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（　　）

A．等于100克	B．大于100克
C．小于100克	D．以上情况都有可能

题型：单选题难度：中档来源：烟台

设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．
根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1=class="stub"50a

同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2=class="stub"50b

所以m1+m2=

(a2+b2)×50

(a2+b2)×100

2ab

由于（a-b）2＞0（注意到：a不等于b）
∴a2+b2＞2ab，
∴

(a2+b2)

2ab

＞1
因此得出m1+m2＞100
故选B．