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> 如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线分别是为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,半径画弧,如此继续下去,这样画到-高三数学
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线分别是为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,半径画弧,如此继续下去,这样画到-高三数学
题目简介
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线分别是为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,半径画弧,如此继续下去,这样画到-高三数学
题目详情
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,
是边长为1的正三角形,曲线
分别是
为圆心,
为半径画的弧,曲线
称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,
半径画弧,如此继续下去,这样画到第圈。设所得螺旋线
的总长度为
,则
=
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
试题分析:根据弧长公式知CA1,A1A2,A2A3…A3n-2A3n-1,A3n-1A3n的长度分别为:
,
此数列构成了等差数列,那么根据等差数列的和可知,
为首项,
为公差,那么可知所求的和为
.
点评:本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和.解题的关键是归纳总结得到各弧长成等差数列,此题锻炼了学生会经过观察归纳总结得出结论的能力
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()A.B.C.D.-高一数学
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