如图,长为,宽为的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第三面后被一小木块挡住,使木块与桌面成角,则点走过的路程是_______________.-高一数学

题目简介

如图,长为,宽为的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第三面后被一小木块挡住,使木块与桌面成角,则点走过的路程是_______________.-高一数学

题目详情

如图,长为,宽为的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第三面后被一小木块挡住,使木块与桌面成角,则点走过的路程是_______________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:第一次转动是以点B为圆心,AB=2为半径,圆心角是90°,
所以弧AA1的长=
第二次转动是以点C为圆心,A1C=1为半径,圆心角为90°,
第三次转动是以点D为圆心,A3D=为半径,圆心角为180°-(90°+30°)=60°,
所以弧A2A3长=
所以总长=
点评:中档题,解答本题的关键是理解题意,明确,每次转动的半径及圆心角,利用弧长公式加以计算。

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