(本小题满分12分)已知函数;(1)求;(2)求的最大值与最小值.-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数;(1)求;(2)求的最大值与最小值.-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知函数
(1)求;        (2)求的最大值与最小值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)
(2)             
解:(1),  (3分)
(2)令(4分)
下面分两种情况讨论:
时(5分)
时 (6分)
x变化时,

-3

 -2

2

3

+
+
 0

 0
+
 +

9
单调递增
16
单调递增
-16
单调递增
-9
(10分)
因此得:
                   ( 12分)
第一问利用导数的运算法则,幂函数的导数公式,可得。
第二问中,利用第一问的导数,令导数为零,得到
然后结合导数,函数的关系判定函数的单调性,求解最值即可。

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